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NHKの
教育番組

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問題：山の頂上まで登る (　) ４時間も掛かった。

a.には　b.のに　　()には、a.　b.　どちらが適当か？という問題です。

a.山の頂上まで登るには４時間も掛かった。　(現在と過去が合わない)
b.山の頂上まで登るのに４時間も掛かった。　(文全体が過去形で自然)

b. が正しいと思います。
a.山の頂上まで登るには４時間ほど掛かるだろう。
a.の　には　は現在 (または未来形) なので、掛かるだろう、のように未来形に修正すればOK。